punctulA este pe segmentul BD si pe segmentul EC fie M simetricul punctuluiD fata de A si N simetricul punctuluiE fata de A atunci MA=AD si NA=AE si triunghiurile AMN ADE sant congruente din congurenta unghiurilor AMN si ADE rezulta MN perpendicularED darED perpendicularBC deci MN perpendicularBC aplicam teorema lui thales pentru triunghiul ABC cu paralela MN la latura BC avem AM /MB=AN/NC iar cu proporti derivate AM/AB =AN/AC sau DA/AB =EA/AC APOI DA/DB=EA/EC​