2. Se consideră tetraedrul regulat VABC cu lungimea muchiei egală cu 6 cm, în care O reprezintă centrul feței ABC, iar punctele M, N şi P sunt mijloacele muchiilor AB, BC, respectiv AC. a) Realizează un desen corespunzător. b) Determină măsura unghiului format de dreptele: i) VB şi BC; ii) VB şi AC; iii) MP şi AB; iv) AN și BC. c) Demonstrează următoarele relații de paralelism: MP || (VBC), MN || (VAC) şi NP || (VAB). d) Calculează lungimile segmentelor AN, AO, VM și VO. e) Demonstrează că AB L (VCM) şi că BC 1 VA. f) Determină sinusul unghiului dintre planele (VAB) și (ABC). g) Calculează distanţa de la punctul A la planul (VBC). h) Calculează volumul şi aria totală a tetraedrului VMNP.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!
