Problema Factorial
Fișier de intrare factorial.in
Fișier de ieșire factorial.out
Factorialul numărului natural nenul este produsul tuturor numerelor naturale nenule ≤ şi se notează
cu !. De exemplu, factorialul numărului natural 6 este 6!=1*2*3*4*5*6 şi este egal cu 720. Deoarece,
factorialele numerelor naturale cresc foarte de repede, vom codifica factorialul unui număr printr-o succesiune de numere naturale nenule, reprezentând puterile numerelor prime (considerate în ordine strict
crescătoare) care apar în descompunerea în factori primi a factorialului. De exemplu, 6!=720 descompus
în factori primi este 2
4
· 3
2
· 5
1
, deci codificarea va fi 4 2 1, însemnând faptul că în descompunerea lui 720
în factori primi apare factorul 2 la puterea a patra, factorul 3 apare la puterea a doua şi factorul 5 apare la
puterea întâi.
Cerință
Scrieţi un program care să citească o succesiune de numere naturale și care să afișeze pentru fiecare număr
din succesiune codificarea factorialului său.
Date de intrare
Fişierul de intrare factorial.in conţine mai multe numere naturale nenule, câte un număr pe linie.
Date de ieșire
Fişierul de ieşire factorial.out va conţine câte o linie pentru fiecare număr din fişierul de intrare. Pe
linia din fişierul de ieşire va fi descrisă codificarea factorialului numărului de pe linia din fişierul de intrare,
în modul descris în enunţ. Numerele scrise pe aceeaşi linie vor fi separate prin câte un spaţiu.
Restricții
• 2 ≤ numerele din fișierul de intrare ≤ 1 000 000
• Există cel mult 10 numere în fișierul de intrare.