Centrul Național de Politic Examenul națion balaureat 2024 obl Matemaca M_st-nat wa teoretică, profilul real, specializarea stiintele naturii Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă zece puncte din oficia. impul de lucru efectiv este de trei ore. BIECTUL I 1. Se consideră numele complexe z,-3-i şi z=1+1. Aratați cá z +iz, -2. Simulare (30 de puncte) 2. Se considera unele f:R→R, /(x)-5-x si g:R→R. 2(x)=x+2. Determinat num f(a)-g(a+1). áncea 3. Rezolva in mulțimea numerelor reale ecuația log, (4x-2)-1. 4. Determinați câte numere naturale impare, de două cifre, cu cifra zecilor numar par, se pot forma o elementele mulțimii A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. 3. În reperul cartezian xOy se considerá punctele 4(0,3). B(2,0) şi C. Ştiind că punctul Beste mijlocul segmentului OC, determinați distanța dintre punctele A şi C. 6 6. Se consideră triunghiul ABC, dreptunghic in A, cu B= şi mediana AM-4 Ara cá a triunghiului ABC este egală cu 8√√3. ECTUL al II-lea 1 0 1. Se consideră matricele I2 = -69. X și A(x)= 3x-3 1-x 3x-2) 5383 ) Arătați că det (4(0))=3. -) Determinați numărul real m pentru care A(2) A(0)+ A(5)=ml2 Determinați numerele reale x pentru care det(A(x)-A(0) A(1-x))=3. - Pe mulțimea M = (0,+co) se defineşte legea de compoziție x-y=x+y+1-√√xy+1. Arătați că 18=7. 3 Determinați xe M pentru care xo-=x. Determinați numerele naturale nenu pecatru care (no(n+2))(n+4)> CTUL al III-lea Se consideră funcția f (x)=(x²+2x²)e². ancea Arătați că f'(x)=x(1 +4)e*, xeR. (30 de pu Determinați ecuația tangentei la graficul funcției f în punctul de abscisă x=0, situat pe g ției f. 2≤8² (x+2)≤ 141 , pentru orice x =[-4,0]. ex+1 e consideră funcția f:(-1,+0)→R, f(x)=3x²- rătați că f(x)+ }√(S(x) + 2—1)dx = 7. matematică M st-nat á, profilul real, specializarea ştiinţe ale naturii 2 x+1​