5. Clasa a VIII-a 2. Un trunchi de con circular drept are volumul egal cu 1368√3 cm³, iar înălţimea de 6√3 cm. Se secționează trunchiul cu un plan paralel cu bazele dus pe la jumătatea 225 cm². Calculaţi: înălţimii trunchiului, astfel încât aria secţiunii obţinute să fie egală cu a) razele bazelor trunchiului; b) aria laterală şi volumul conului din care provine trunchiul; c) măsura unghiului sectorului de cerc provenit din desfăşurarea laterală a conului din 3. Se consideră prisma triunghiulară regulată dreaptă ABCA'B'C' cu latura bazei AB = 24 cm care provine trunchiul. şi înălţimea A'A = 12 cm. a) Aflaţi aria laterală şi volumul prismei. b) Dacă Meste mijlocul muchiei CC', aflați aria triunghiului MA'B. c) Calculaţi distanţa de la A'la dreapta de intersecție a planelor (MBA') şi (ABC). 4. Fie SABC o piramidă triunghiulară regulată cu înălțimea SO = 4 cm şi volumul egal cu 36√3 cm³. Calculaţi: a) latura bazei şi aria laterală ale piramidei; b) tangenta unghiului format de muchia SB cu planul (SAD), unde D este mijlocul muchiei BC; c) distanţa de la A la planul (SBC) şi distanţa de la O, centrul bazei, la planul (SBC)​