1. Pe mulțimea numerelor reale se consideră legile de compozitie: x*y=xy-5(x+y)+30 si x ○ y= x+y-5 si multimea M = [5, + 8) (intors pe lung)
a) Să se verifice că: x*y=(x-5)(y-5) +5 Vx, ye R.
b) Să se calculeze: 10 (2*3)-(102) * (103) xoy = x+y-5 şi multimea M = [5, +∞0).
c) Să se rezolve în R ecuația: Xo x = 5.x.
d) Să se arate că x* (y* z) = (x* y) *z, Vx,y,zER. e) Să se demonstreze că pentru Vx, ye M rezultă că x*ye M.

2. Pe multimea numerelor reale se consideră legile de compozitie rov=r+v+3 si respectiv r* y= xy-3(x+y)+12.
Sa se rezolve sistemul de ecuatii: x ○ (y-1)=0,
(x+1)*y=x*(y+1),
x, y€R
​