👤

Bună!
Mă puteți ajuta, vă rog?



1.Fie punctele O(0, 0, 0), A(1, 2, 4), B(1,-1,0).
a) Reprezentaţi grafic în sistemul cartezian de axe de coordonate punctele A, B şi vectorul AB.
b) Calculaţi aria triunghiului OAB.
c) Scrieţi ecuaţia dreptei ce trece prin A şi este paralelă cu dreapta OB.
2. Fie punctele A(1,-1, 1), B(1, 3, 3), C(4, 0, -3), D(0, 0, a), a € R.
a) Aflaţi a pentru care A, B, C, D sunt coplanare.
b) Determinaţi ecuaţia planului ce trece prin punctul A şi este perpendicular pe dreapta BC.
c) Scrieţi ecuaţia dreptei ce trece prin punctul A şi este perpendiculară pe planul (ABC).
3. Determinaţi simetricul punctului A(1, 2, 0) faţă de planul : x+2y-z+5=0.