👤

Intr-un paralelogram ABCD, diagonalele se intersectează în O. Fie M, N, P, Q picioarele perpendicularelor din O pe dreptele AB, BC, CD şi respectiv DA. Să se demonstreze că: a) patrulaterul MNPQ este dreptunghi dacă și numai dacă ABCD este romb; b) MNPQ este romb dacă și numai dacă ABCD este dreptunghi; c) MNPQ este pătrat dacă și numai dacă ABCD este pătrat.